Волатильность. Торговля и Арбитраж волатильности. Часть 2.
Волатильность. Торговля и Арбитраж волатильности. Часть 1.
В альтернативных формулах индекса арбитража волатильности могут использоваться другие сроки экспирации вариационных свопов (например, один месяц, вместо трех), другие источники информации о страйке(цене) (вместо VIX - котировки вариационных свопов трейдеров) и другая Вега. У "Индекса арбитража волатильности опционов на индекс S&P 500" имеются исторические данные, которые начинаются с февраля 1990 года. И если судить по графику доходности, то стратегия (арбитража волатильности) обгоняет рынок акций США более чем на 300 базовых пунктов в год. А риск и волатильность доходности такой стратегии гораздо ниже, чем у вложений в индекс S&P 500. И что еще более важно, эта стратегия приводит к постоянным положительным поступлениям доходов. У нее очень низкое среднеквадратичное отклонение в годовом исчислении (4,38 процента против 14,75 процента у S&P 500). Причем, согласно 220-ти месячным наблюдениям отрицательная доходность фиксировалась только в тридцати одном месяце. Впрочем, стратегия имеет отрицательную доходность на любом 12-месячном периоде, но стратегия имеет намного более низкую величину "просадки", нежели индекс S&P 500.
Заключение.
Арбитраж волатильности в США постепенно переходит из ниши институциональных стратегий на массовый рынок инструментов, привязанных к индексам. Индексы арбитража волатильности, такие как
"Индекс арбитража волатильности опционов на индекс S&P 500", показывают стойкие положительные результаты и низкую волатильность доходности. Стратегия арбитража волатильности набирает популярность, также, как и другие арбитражные стратегии, в будущем рост количества участников арбитражных сделок (арбитражеров) может уменьшить спрэды между ожидаемой и реализованной волатильностью. Однако, до тех пор, пока есть страховая премия на рынке опционов, всегда будет место для арбитража волатильности. Ключевым аспектом, который будет воздействовать на доходность такой стратегии в будущем, станет количество участников арбитражёров в сравнении с теми кто ищет защитные инструменты, для того чтобы застраховаться от неблагоприятных изменений цен.
Пояснения по ожидаемой и реализованной волатильности.
Ожидаемая волатильность - является производной от цен опционов. Ожидаемая волатильность опциона есть уровень текущей рыночной оценки будущей волатильности базового актива. Среди факторов, которые определяют цену опциона (страйк, цена базового актива, срок экспирации, волатильность, ожидаемый денежный поток и безрисковая процентная ставка) - только волатильность является величиной, которая заранее неизвестна. Стоимость опциона зависит от будущей волатильности базового актива. А поскольку будущая волатильность неизвестна, то цена опциона на рынке будет определяться ожиданиями инвесторов, относительно того какая в результате окажется волатильность актива. Ожидаемую волатильность вычисляют используюя, самую распространенную опционную ценовую модель, такую как модель Блэка-Шоулза (Black-Scholes), ожидаемую волатильность опциона в этой модели можно вывести из текущей рыночной цены опциона.
Для имеющегося базового актива обычно имеется множество торгуемых по нему опционов, основанных на различных страйк-ценах и датах экспирации (погашения). Все эти опционы в большинстве случаев
не будут торговаться с одинаковой ожидаемой волатильностью. Например, у инвесторов могут быть совершенно разные ожидания по поводу того, какая будет волатильность актива в течение ближайших трех месяцев, а какая - в течение года. Поэтому опционы которые имеют дату экспирации через год, будут оценены по иной ожидаемой волатильностью, чем те, чья дата погашения наступает через три месяца. Все это можно назвать временной структурой волатильности. Также, те опционы, у которых дата экспираци наступает в одно и тоже время, но имеют различные страйки, скорее всего будут оценены на основе разной ожидаемой волатильности. Это происходит вследствие такого явления, известного как "улыбка волатильности".
Модель ценообразования опционов, известная как модель Блека-Шоулза, делает упрощающее допущение, что доходы базового актива имеют нормальное распределение. Однако в действительности, к примеру, доходность акций будет иметь распределение с более толстыми хвостами и более высокой серединой, нежели можно было ожидать при нормальном распределении. Поскольку в эмпирическом распределении сильные отклонения доходности более вероятны, чем при нормальном распределении, то ожидаемая волатильность крайних опционов "в деньгах" (in-the-money) и "без денег" (out-the-money) будет стремиться быть выше, чем у опционов "около денег" (at-the-money).
Из-за ассиметрии во временной структуре волатильности, нет единого четкого способа измерить ожидаемую волатильность базового актива. Показатель ожидаемой волатильности для базового актива в большинстве случаев рассчитывется путем взвешивания набора из множества цен опционов различных страйков. В качестве примера, можно взять расчет индекса VIX, который измеряет ожидаемую волатильность индекса S&P 500.
Реализованная волатильность - это фактическая волатильность, которая имела место быть в прошлом. Таким образом, в отличие от ожидаемой волатильности, которая представляет собой предсказание будущей волатильности, реализованная волатильность - это ретроспектива. Например, любой сможет посчитать реализованную волатильность S&P 500 в июне 2008 года, взяв среднеквадратическое отклонение дневных доходностей по индексу внутри месячного периода. Для вариационных свопов, реализованная волатильность рассчитывается на основе логарифмических доходностей, а не арифметических.
Ключевые слова: волатильность, реализованная волатильность, ожидаемая волатильность, арбитраж волатильности, историческая волатильность, модель Блэка-Шоулза, временная структура волатильности.
Вопросы?
